APORTES DE ARQUIMEDES A LA FISICA.

Arquímedes y sus aportes a la física:

Es recordado por el Principio de Arquímedes y por sus aportes a la cuadratura del círculo, el estudio de la palanca, el tornillo de Arquímedes, la espiral de Arquímedes y otros aportes a la matemática, la ingeniería y la geometría.Aunque probablemente su contribución científica más conocida sea el principio de la hidrostática que lleva su nombre, elPrincipio de Arquímedes, no fueron menos notables sus disquisiciones acerca de la cuadratura del círculo, el descubrimiento de la relación aproximada entre la circunferencia y su diámetro, relación que se designa hoy día con la

letra griega π (pi).

 Arquímedes fue autor de numerosas obras de variada temática en las que destaca el rigor de sus demostraciones geométricas, razón por la que es considerado el más notable científico y matemático de la antigüedad. Aunque muchos de sus escritos se perdieron en la destrucción de la Biblioteca de Alejandría, han llegado hasta la actualidad a través de las traducciones latinas y árabes. Aquí se indican algunas de ellas: El arenario la medida del círculo.De la esfera y el cilindro.de la cuadratura.de la Parábola.de los esferoides y conoides. De las espirales.Determinación de los centros de gravedad en las líneas y en los planos. Del equilibrio de los cuerpos en los fluidos.El método.de los métodos mecánicos en la geometría (Palimpsesto de Arquímedes). Hiso algunos aportes importantes y bastantebásicos pero entre ellos el mas destacado es el " Principio de Arquímedes" El cual dice que "un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual alpeso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto"Fy = mg = Pf Vg Donde:Pf ->densidad del fluido.V ->volumen del cuerpo sumergidog ->aceleración de la gravedad.

Aportes de Galileo Galilei a la física Galileo Galilei.

(Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642 ), fueun astrónomo, filósofo,matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyenla mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de lafísica moderna».

y el «padre de la ciencia».Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana suele tomarse como elmejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.Galileo comienza por demostrar muchos teoremas sobre el centro de gravedad de ciertos sólidos dentro de Theoremata circa centrum gravitatis solidum y emprende en 1586 la reconstitución de la balanza hidrostática deArquímedes o bilancetta . Al mismo tiempo, continúa con sus estudios sobre las oscilaciones del péndulo pesantee inventa el pulsómetro. Este aparato permite ayudar a medir el pulso y suministra una escala de tiempo, que no existía aún en la época. También comienza sus estudios sobre la caída de los cuerpos. En 1588, es invitado por la Academia Florentina a presentar dos lecciones sobre la forma, el lugar y la dimensión del Infierno de Dante Paralelamente a sus actividades, busca un empleo de profesor en una universidad; se encuentra entonces con grandes personajes, como el padre jesuita Christopher Clavius, excelencia de la matemática en el Colegio pontifical. Se encuentra también con el matemático Guidobaldo del Monte. Este último recomienda a Galileo con el duque Fernando I de Toscana,que lo nombra para la cátedra de matemáticas de la universidad de Pisa por 60 escudos de oro por año - una miseria. Sulección inaugural tendrá lugar el 12 de noviembre de 1589.En 1590 y 1591, descubre la cicloide y se sirve de ella para dibujar arcos de puentes. Igualmente experimenta sobre lacaída de los cuerpos y redacta su primera obra de mecánica, el De motu.

La realidad es que estas «experiencias» sonpuestas en duda hoy por hoy y podrían ser una invención de su primer biógrafo, Vincenzo Viviani. Este volumen contieneideas nuevas para la época, pero expone también, evidentemente los principios de la escuela aristotélica y el sistemade Ptolomeo. Galileo los enseñará durante mucho tiempo después de estar convencido de la exactitud delsistema copernicano, falto de pruebas tangibles.

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BIOGRAFIA DE ARQUIMEDES.

Arquímedes

(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C. - id., 212 a.C.) Matemático griego. Los grandes progresos de las matemáticas y la astronomía del helenismo son deudores, en buena medida, de los avances científicos anteriores y del legado del saber oriental, pero también de las nuevas oportunidades que brindaba el mundo helenístico. En los inicios de la época helenística se sitúa Euclides, quien legó a la posteridad una prolífica obra de síntesis de los conocimientos de su tiempo que afortunadamente se conservó casi íntegra y se convirtió en un referente casi indispensable hasta la Edad Contemporánea.

Arquímedes

Pero el más célebre y prestigioso matemático fue Arquímedes. Sus escritos, de los que se han conservado una decena, son prueba elocuente del carácter polifacético de su saber científico. Hijo del astrónomo Fidias, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, aprendió de su padre los elementos de aquella disciplina en la que estaba destinado a superar a todos los matemáticos antiguos, hasta el punto de aparecer como prodigioso, "divino", incluso para los fundadores de la ciencia moderna.

Sus estudios se perfeccionaron en aquel gran centro de la cultura helenística que era la Alejandría de los Tolomeos, en donde Arquímedes fue, hacia el año 243 a.C., discípulo del astrónomo y matemático Conón de Samos, por el que siempre tuvo respeto y admiración.

Allí, después de aprender la no despreciable cultura matemática de la escuela (hacía poco que había muerto el gran Euclides), estrechó relaciones de amistad con otros grandes matemáticos, entre los cuales figuraba Eratóstenes, con el que mantuvo siempre correspondencia, incluso después de su regreso a Sicilia. A Eratóstenesdedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.

Al parecer, más tarde volvió a Egipto durante algún tiempo como "ingeniero" de Tolomeo, y diseñó allí su primer gran invento, la "coclea", una especie de máquina que servía para elevar las aguas y regar de este modo regiones a las que no llegaba la inundación del Nilo. Pero su actividad madura de científico se desenvolvió por completo en Siracusa, donde gozaba del favor del tirano Hierón II. Allí alternó inventos mecánicos con estudios de mecánica teórica y de altas matemáticas, imprimiendo siempre en ellos su espíritu característico, maravillosa fusión de atrevimiento intuitivo y de rigor metódico.

Sus inventos mecánicos son muchos, y más aún los que le atribuyó la leyenda (entre estos últimos debemos rechazar el de los espejos ustorios, inmensos espejos con los que habría incendiado la flota romana que sitiaba Siracusa); pero son históricas, además de la "coclea", numerosas máquinas de guerra destinadas a la defensa militar de la ciudad, así como una "esfera", grande e ingenioso planetario mecánico que, tras la toma de Siracusa, fue llevado a Roma como botín de guerra, y allí lo vieron todavía Cicerón y quizás Ovidio.

Arquímedes en su representación más
tradicional: abstraído y meditabundo

La biografía de Arquímedes está más poblada de anécdotas sabrosas que de hechos como los anteriormente relatados. En torno a él tejieron la trama de una figura legendaria primero sus conciudadanos y los romanos, después los escritores antiguos y por último los árabes; ya Plutarco atribuyó una «inteligencia sobrehumana» a este gran matemático e ingeniero.

La más divulgada de estas anécdotas la relata Vitruvio y se refiere al método que utilizó para comprobar si existió fraude en la confección de una corona de oro encargada por Hierón II, tirano de Siracusa y protector de Arquímedes, y quizás incluso pariente suyo. Se cuenta que el tirano, sospechando que el joyero le había engañado poniendo plata en el interior de la corona, pidió a Arquímedes que determinase los metales de que estaba compuesta sin romperla.

Arquímedes meditó largo tiempo en el difícil problema, hasta que un día, hallándose en un establecimiento de baños, advirtió que el agua se desbordaba de la bañera a medida que se iba introduciendo en ella. Esta observación le inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión que le planteó el tirano: si sumergía la corona en un recipiente lleno hasta el borde y medía el agua que se desbordaba, conocería su volumen; luego podría comparar el volumen de la corona con el volumen de un objeto de oro del mismo peso y comprobar si eran iguales. Se cuenta que, impulsado por la alegría, Arquímedes corrió desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa gritando «Eureka! Eureka!», es decir, «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!».

La idea de Arquímedes está reflejada en una de las proposiciones iniciales de su obra Sobre los cuerpos flotantes, pionera de la hidrostática, que sería estudiada cuidadosamente por los fundadores de la ciencia moderna, entre ellos Galileo. Corresponde al famoso principio de Arquímedes (todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja), y, como allí se explica, haciendo uso de él es posible calcular la ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el orfebre había cometido fraude.

Según otra anécdota famosa, recogida entre otros por Plutarco, Arquímedes se hallaba tan entusiasmado por la potencia que conseguía obtener con sus máquinas, capaces de levantar grandes pesos con esfuerzo relativamente pequeño, que aseguró al tirano que, si le daban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra; se cree que, exhortado por el rey a que pusiera en práctica su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante un complicado sistema de poleas, poner en movimiento un navío de tres mástiles con su carga.

APORTES DE LA FISICA DE JOHANNES KEPLER.

La segunda, o regla del área, afirma que una línea imaginaria desde el Sol a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales de tiempo. En otras palabras, un planeta girará con mayor velocidad cuanto más cerca se encuentre del Sol.  En la siguiente imagen muestra la relación..  Observa que la velocidad en el punto A₁ es mayor que la de A₂.  Las áreas son iguales y esto ocurre en el mismo tiempo.

_{En 1612 Kepler se hizo matemático de los estados de la Alta Austria.  Mientras vivía en Linz, publicó su Harmonices Mundi, Libri (1619), cuya sección final contiene otro descubrimiento sobre el movimiento planetario (tercera ley): la relación del cubo de la distancia media (o promedio) de un planeta al Sol y el cuadrado del periodo de revolución del planeta es una constante y es la misma para todos los planetas.}

_{T = período de la orbita
T² = kr²
Donde k es una constante}

<sub>Las leyes de Kepler dieron una descripción del movimiento de los planetas alrededor del Sol pero no dieron una interpretación de las causas, interpretación que se daría años después con Newton.

Hacia la misma época publicó un libro, Epitome Astronomiae Copernicanae (1618-1621), que reúne todos los descubrimientos de Kepler en un solo tomo. Igualmente importante fue el primer libro de texto de astronomía basado en los principios copernicanos, y durante las tres décadas siguientes tuvo una influencia capital convirtiendo a muchos astrónomos al copernicanismo kepleriano.

La última obra importante aparecida en vida de Kepler fueron las Tablas rudolfinas (1625), Basándose en los datos de Brahe, las nuevas tablas del movimiento planetario reducen los errores medios de la posición real de un planeta de 5 °a 10'. El matemático y físico inglés Isaac Newton se basó en las teorías y observaciones de Kepler para formular su ley de la gravitación universal. Kepler también realizó aportaciones en el campo de la óptica y desarrolló un sistema infinitesimal en matemáticas, que fue un antecesor del cálculo.  Murió el 15 de noviembre de 1630 en Regensburg.</sub>

BIOGRAFIA DE JOHANNES KEPLER.

Johannes Kepler Johannes Kepler fue un científico alemán de principios del S.XVII  recordado principalmente por descubrir las tres leyes referentes al movimiento de los planetas sobre su órbita alrededor del sol. Se tiene mucha información sobre la vida personal e investigadora de esta figura clave de la revolución científica ya que se conserva mucha de su correspondencia. Sus estudios y trabajos le llevaron a convertirse en el matemático imperial de Rodolfo II. Kepler nació en Würtemburg, la actual Alemania, el 27 de diciembre de 1571 en el seno de una familia protestante. Esta se encontraba en decadencia cuando él nació. Su padre era un mercenario en el ejército del duque de Alba y raramente estaba en casa hasta que desapareció cuando el tenia 18 años. Su madre, una curandera y herborista, fue acusada en varias ocasiones de brujería. A pesar de ser un niño con escasa y débil salud, fue brillante e impresionaba a todos con sus facultades matemáticas. Sus padres le hacen despertar el interés por la astronomía. Tras estudiar en los seminarios de Adelberg y Maulbronn, Kepler ingresó en la Universidad de Tubinga (1588). Allí, comienza primeramente por estudiar la ética, la dialéctica, la retórica, griego, el hebreo, la astronomía y la física, y luego más tarde la teología y las ciencias humanas. Cuando aún se creía en el sistema geocéntrico de Ptolomeo, que afirmaba que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que todo giraba a su alrededor, su profesor de matemáticas, el astrónomo Michael Maestlin, le enseñó el sistema heliocéntrico de Copérnico que se reservaba a los mejores estudiantes. Kepler se convirtió en un copernicano convencido como discípulo de Maestlin. Sin embargo, en 1594, interrumpió su carrera teológica al aceptar una plaza como profesor de matemáticas en el seminario protestante de Graz. La primera etapa en la obra de Kepler se desarrolló durante sus años en Graz. Se centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, así como en las velocidades variables con que los planetas las recorren, y partió de la concepción pitagórica según la cual el mundo se rige en base a una armonía preestablecida. Tras intentar una solución aritmética de la cuestión, creyó encontrar una respuesta geométrica relacionando los intervalos entre las órbitas de los seis planetas entonces conocidos con los cinco sólidos regulares. Juzgó haber resuelto así lo que él denominó un "misterio cosmográfico" que expuso en su primera obra, Mysterium cosmographicum (El misterio cosmográfico, 1596), de la que envió un ejemplar a Brahe y otro a Galileo, con quien mantuvo una esporádica relación postal y a quien se unió en la defensa de la causa copernicana. Cuatro años más tarde, la ley del archiduque Fernando contra los maestros protestantes le obligó a abandonar Austria y en 1600 se trasladó a Praga invitado por Tycho Brahe. Cuando éste murió repentinamente al año siguiente, Kepler lo sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II, con el encargo de acabar las tablas astronómicas iniciadas por Brahe y trabajó frecuentemente como consejero astrológico. Durante el tiempo que permaneció en Praga, Kepler realizó una notable labor en el campo de la óptica: enunció una primera aproximación satisfactoria de la ley de la refracción, distinguió por primera vez los problemas físicos de la visión y sus aspectos fisiológicos, y analizó el aspecto geométrico de diversos sistemas ópticos. Pero el trabajo más importante de Kepler fue la revisión de los esquemas cosmológicos conocidos a partir del trabajo previo de su antecesor Brahe (en especial, las relativas a Marte), labor que desembocó en la publicación, en 1609, de la Astronomia nova (Nueva astronomía), la obra que contenía las dos primeras leyes llamadas de Kepler, relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales, por los radios vectores que unen los planetas con el Sol. En 1611 fallecieron su esposa y uno de sus tres hijos; poco tiempo después, tras la muerte del emperador, fue nombrado profesor de matemáticas en Linz. Allí culminó su obra enunciando la tercera de sus leyes, que relaciona numéricamente los períodos de revolución de los planetas con sus distancias medias al Sol; la publicó en 1619 en Harmonices mundi (Sobre la armonía del mundo), como una más de las armonías de la naturaleza, cuyo secreto creyó haber conseguido desvelar gracias a una peculiar síntesis entre la astronomía, la música y la geometría. En Linz residió Kepler hasta que, en 1626, las dificultades económicas y el clima de inestabilidad originado por la guerra de los Treinta Años lo llevaron al servicio de A. von Wallenstein, en Sagan (Silesia), quien le prometió, en vano, compensarle por la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, Kepler había abandonado Silesia en busca de un nuevo empleo. Kepler muere en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 59 años.